要看题主到底是注册，还是使用？如果是注册+使用，那么申请注册是可以的，只不过在公示阶段很可能就会被提异议，导致注册失败。就算侥幸注册成功，还是有很大可能被宣告无效的。

为什么？因为网站生成的并不是自己创作的，所谓的网站生成只是检索加工别人的图案，然后拼凑成一个商标，这种模式自然就会侵犯他人的著作权。而我国《商标法》明确规定，商标的申请注册不得损害他人现有的在先著作权。若已经注册的商标侵害他人在先著作权，则违反商标法第三十二条的规定，在全部的核定使用商品上均应予以无效宣告。

当然，诉争商标构成商标法第三十二条损害在先著作权的情形，需要同时满足以下四个要件：

（1）涉案图形具有独创性，构成作品；

（2）当事人为涉案图形的著作权人或者利害关系人；

（3）涉案图形先于诉争商标申请日完成创作且诉争商标权利人在诉争商标申请日之前具有接触涉案图形的可能性；

（4）诉争商标图形与涉案图形构成实质性相似。以上四个条件看着苛刻，但是对于这种网站搬运的加工模式，通常一打击一个准。

网站有没有获取权利人授权往往很难核实，所以最好自己设计，自己设计虽然前期费时间一些，但后期版权风险相对低一些。