当公司发生如法人变更、地址迁移等重要信息变更时，商标未及时进行相应的变更，可能会带来一些严重的后果。以下为五大主要影响：

商标续展受阻：商标的有效期一般为10年，到期后需要进行续展。如果商标注册人的名称或地址未及时变更，在办理续展时可能会遇到麻烦。因为商标局需要核对商标信息，一旦发现有不一致之处，可能会影响续展的办理，甚至导致商标过期。

影响商标转让和授权：在进行商标转让或授权时，商标局会核对商标注册信息与营业执照上的信息是否一致。如发现注册人名称或地址与营业执照不符，商标局的申请可能会被驳回，从而影响商标的转让和授权流程。

商标被他人撤销的风险：根据《中华人民共和国商标法》规定，如果一个注册商标连续三年未使用，任何个人或单位都可以向商标局申请撤销该注册商标。如果企业迁移，未能收到商标局的通知，并且在规定时间内无法提供商标使用证据，商标局将发布撤销商标的文件。

影响进入商场或网上商城：在进入商场或网上商城时，通常需要核对商标信息和营业执照的名称、地址。如果这些信息不一致，可能会被拒绝进入商场或网上商城。

影响办理质押等业务：在办理招标、银行贷款、商标质押等业务时，如果发现商标注册信息与实际情况不符，可能会影响审批结果。

综上所述，当公司的重要信息发生变化时，务必及时对商标进行相应的变更，以避免潜在的风险和不必要的麻烦。这不仅是对公司自身利益的保护，也是对商标价值的一种维护。