在中国，公司注册的时间和商标注册之间没有直接的限制。您可以在注册公司后立即申请商标注册，没有必须等待一定时间的规定。

商标注册的过程通常需要经历一系列的审查和审批程序，包括商标初步审查、实质审查和公告期等。整个过程通常需要6个月至1年左右的时间，具体时间取决于申请人遵守相关规定、商标局工作进度以及是否存在其他复杂因素。

然而，需要注意的是，在提交商标注册申请后，如果发现存在与您商标类似或相同的已注册商标，可能会导致商标局驳回您的申请。因此，在进行商标注册之前，建议您进行充分的商标搜索和评估，以确保您的商标能够通过审核并获得注册。

为了加快商标注册的进程，您可以寻求专业的商标代理机构或律师的帮助，他们将能够为您提供有关商标注册的建议并处理相关事务。