法人死亡后，公司不会自动注销。公司是一种独立的法律实体，法人的死亡不会自动导致公司的解散或注销。然而，法人的死亡可能会引发一些重要的法律和财务问题，需要根据公司的类型、章程、当地法律和财务状况来处理。

以下是一些通常需要考虑的问题：

继承权和财产分配： 法人的死亡将涉及其财产的继承和分配。公司的股份或资产可能包括在法人的遗产中，这需要根据遗嘱或继承法规定的程序来处理。

公司管理： 公司的管理可能会受到影响。根据公司章程和当地法律，可能需要指定新的公司负责人或董事来管理公司的日常事务。

公司持续经营： 通常情况下，公司可以继续经营，法人的死亡并不会导致公司的自动关闭。然而，如果公司的章程规定了特殊情况或法人的角色是公司的关键要素，那么可能需要采取额外的措施来确保公司的顺利运营。

税务和法律责任： 法人的死亡可能对公司的税务和法律责任产生影响。您可能需要咨询专业会计师和法律顾问，以确保遵守相关法规和履行公司的义务。

综上所述，公司在法人死亡后不会自动注销，但需要采取适当的法律和财务步骤来处理法人的遗产、管理问题以及确保公司的正常运营。为了处理这些问题，建议与专业律师、会计师或公司法律顾问合作，以确保一切合法合规。