在中国，公章、财务章、合同章的刻制有着严格的法律规定和流程。以下是根据最新的法律规定和流程整理的相关信息。

公章的刻制规定

公章是代表一个公司或组织的正式标识，其刻制和使用受到严格监管。根据《国务院关于第三批取消中央指定地方实施行政许可事项的决定》国发〔2017〕7号，公章刻制已经从行政审批转变为备案管理。具体流程包括：

新成立的企业：需持《营业执照》副本原件和复印件、法人代表和经办人身份证原件及复印件、法人代表授权刻章委托书到属地公安机关办理。

已成立的企业：申请刻制部门章或专用章，同样需要上述资料。

党、政、军机关和事业单位：需提供政府批文或上级主管部门的批准成立文件、上级主管部门同意刻章证明、经办人身份证原件和复印件。

公安机关在收到申请后，会对材料进行审核，并在确认无误后进行备案。此外，公安机关还会加强事中事后监管，建立统一的公章治安管理信息系统，逐步实现公章刻制网上备案、信息采集及公众查询。

财务章和合同章的刻制规定

财务章和合同章虽然不像公章那样具有广泛的法律效力，但在特定领域内也具有重要作用。根据《最高人民法院关于在审理经济纠纷案件中涉及经济犯罪嫌疑若干问题》第四条，公司合同专用章专用于合同的签订，其效力仅限于合同签订。而公章则具有代表公司的功能，其效力不仅限于合同签订，还涉及公司的一切事务。

对于财务章和合同章的刻制，虽然没有像公章那样详细的备案流程，但一般来说，也需要遵循一定的程序和规定。例如，需要提供单位或者机构设立的批准文件、登记证书以及刻制公章委托函等材料。

注意事项

在刻制公章、财务章、合同章时，需要注意以下几点：

合法性：所有刻制的印章都必须符合法律法规的规定，不得私自刻制或使用非法印章。

安全性：印章刻制完成后，需要妥善保管，防止丢失或被盗用。一旦发现遗失，应立即向本部门领导报告，并在当地市级报纸上刊登遗失声明。

备案：无论是新成立的企业还是已成立的企业，都需要将刻制的印章信息报公安机关备案，以便于管理和监督。

综上所述，公章、财务章、合同章的刻制都有严格的法律规定和流程，企业和组织在刻制这些印章时需要遵循相关规定，确保合法合规。