如果文物拍卖许可证续期申请被驳回且上诉失败，企业通常不能继续经营文物拍卖业务。根据《文物拍卖管理办法》等相关规定，文物拍卖企业必须持有有效的文物拍卖许可证才能合法经营。如果许可证到期后未能成功续期，企业将失去合法经营文物拍卖业务的资格。

在这种情况下，企业可能需要采取以下措施：

  1. 停止文物拍卖业务：企业应立即停止所有与文物拍卖相关的业务活动，以避免可能的法律责任。

  2. 清算或转型：企业可能需要进行清算，处理现有的文物拍卖业务，并考虑转型到其他合法的业务领域。

  3. 合规咨询：企业应当咨询专业的法律顾问，了解其具体情况下的法律责任和可能的解决方案。

  4. 申请其他相关许可：如果企业希望继续从事与文物相关的业务，可能需要申请其他相关的许可证或资质。

需要注意的是，不同地区可能有不同的具体规定和处理方式，企业应当根据当地文物管理部门的要求来处理此类情况。