地基基础工程专业承包一级资质是指具有从事地基基础工程施工的能力和条件的企业，经国家建设行政主管部门核准，取得的从事该类工程施工的资格证书。地基基础工程专业承包一级资质是地基基础工程专业承包资质中的最高等级，具有承担任何规模和难度的地基基础工程施工任务的能力。

地基基础工程专业承包一级资质的申请条件包括以下几方面：企业注册资本不低于5000万元人民币；企业近三年内完成的地基基础工程业绩不低于1亿元人民币；企业具有与申请等级相适应的技术装备和施工管理水平；企业具有与申请等级相适应的技术人员和管理人员，其中注册建造师不少于10人，高级职称人员不少于20人，中级职称人员不少于50人；企业近三年内没有重大安全事故和违法违规行为。

地基基础工程专业承包一级资质的代办费用是指由专业机构或个人代替企业完成申请资质所需的各项手续和材料的费用。代办费用的多少取决于代办机构或个人的收费标准和服务质量，一般在5万元至10万元之间。代办费用不包括国家建设行政主管部门收取的审批费、公证费、证书费等。

地基基础工程专业承包一级资质的代办流程一般包括以下几个步骤：

首先，与代办机构或个人签订合同，明确双方的权利和义务，支付预付款；其次，提供企业相关信息和材料，由代办机构或个人整理、审核、制作申请材料；再次，由代办机构或个人提交申请材料到国家建设行政主管部门，跟进审批进度，协调解决问题；最后，通过审批后，领取资质证书，并支付余款。

地基基础工程专业承包一级资质是地基基础工程领域中的金字塔尖，对企业的实力和信誉有很高的要求。如果企业想要自己申请该资质，需要投入大量的时间、精力和资金，而且成功率不高。如果企业想要节省成本和提高效率，可以选择合适的代办机构或个人来协助申请该资质，但是要注意选择正规、专业、诚信的代办机构或个人，避免上当受骗。