选择一个好的名字对于一家游戏直播公司至关重要，因为这将是您品牌形象的重要组成部分，也是吸引潜在客户和观众的关键因素。以下是几个取名的建议，供您参考：

突出游戏特色：如果您的游戏直播公司专注于某一种类型的游戏，那么在名字中突出这种特色可以吸引更多的目标观众。例如，“英雄联盟直播网”、“王者荣耀直播平台”等。

简单易记：一个简单易记的名字有助于观众更容易地记住您的品牌。

同时，它也应该易于拼写和发音，以便观众更容易地分享和讨论您的品牌。

创新有趣：一个有趣的名字可以吸引更多的观众，并使您的品牌更具吸引力。您可以尝试使用一些有趣的词汇或短语来创造一个独特的名字。

描述性：一个描述性的名字可以让观众更容易地理解您的品牌定位和特点。例如，“网易游戏直播平台”、“斗鱼游戏直播网”等。

寓意：一个寓意深远的名字可以传达您公司的价值观和愿景，并激发观众的共鸣。例如，“电竞梦想家”、“游戏人生”等。

总之，取名时应该考虑目标受众、品牌定位、市场特点等因素，并选择一个既独特又易于记忆、描述和传播的名字。

同时，您还应该确保该名字在相关法律框架内可用，没有侵犯任何商标或版权。