城市快速路工程项目的承接并不隶属于三级市政资质的范畴。依据建筑行业资质标准的规定，三级市政资质主要针对的是市政公用工程和综合性市政工程，涵盖了诸如道路工程、城市隧道工程、公共交通设施工程以及轨道交通工程等多种项目类型，但明确排除了城市快速路建设项目。

因此，对于有意参与城市快速路建设的企业来说，必须具备相应的建筑资质，具体而言，需要获取公路工程施工总承包资质。关于这一资质等级，企业需满足以下基本条件：

1. 企业的净资产需达到人民币800万元以上。

2. 主要人员资质要求：

- 拥有公路工程专业注册建造师不少于8名；

- 技术负责人应具有6年以上工程施工技术管理经验，并持有公路工程相关专业的中级以上职称或具备公路工程专业注册建造师执业资格；同时，企业内拥有此类中级以上职称的专业技术人员不得少于15人；

- 现场管理人员应持有施工员、安全员、造价员等岗位证书，并确保人员配备充足；

- 经考核或培训合格的技术工人，其中中级工以上的级别不得少于15人；

- 技术负责人（或注册建造师）须至少主持完成过2项符合该资质级别标准的工程项目业绩。

3. 技术装备要求：企业应当配备一系列特定的机械设备，如沥青混凝土拌和设备、水泥混凝土拌和设备、沥青混凝土摊铺机、压路机、挖掘机、平地机、吊车等。

此外，除了上述提及的公路工程施工总承包资质外，企业还可以根据实际情况，运用其他专项承包资质来承担城市快速路工程项目的部分施工任务。

综上所述，当企业计划涉足城市快速路项目时，务必确保符合公路工程施工总承包资质的各项规定要求。这不仅有助于企业合法合规地获取项目，更能有效保障工程质量和施工安全。