在法律层面，若子公司背负债务宣告破产清盘，则母公司可豁免相关责任。具体而言，作为独立的法人实体，子公司具有自身独特的公司识别名及细则规订，且能够以其独有的名义独立开展各项商业运营活动，其所拥有的财产亦与母公司相对独立。

在法律责任方面，子公司与母公司均需以各自所持有的财产为限，分别承担各自应尽的法律义务，两者之间并无相互牵连的责任关系。

通常情况下，母公司无需为子公司的债权债务问题负责，除非子公司的财产与母公司存在某种形式的关联性。若出现出资不足、抽逃出资或是公司资产混同等情形，母公司便需承担相应的子公司债务。母公司的破产可能引发子公司的解散清算。

由于母公司持有子公司的大部分乃至全部股份，因此母公司有权依据法定程序召集子公司的股东会议或股东大会，对子公司的财产以及债权债务关系进行全面清理、处置和分配，从而终结其债权债务关系，消除子公司的法人资格，回收子公司的剩余财产用于破产清算。母公司的破产并非必然导致子公司的消亡。

母公司可在评估基础上将其对子公司所持有的股份进行转让，转让所得将被纳入破产财产范畴，而子公司的法人资格仍得以保留，只是其股权结构将会发生相应变化。