在我国，企业注销是一个相对复杂的过程，涉及到债权债务的清理、税务登记的注销、工商登记的变更等多个环节。然而，在实际操作中，有些公司可能会遇到欠债注销不掉的问题。面对这种情况，企业应该如何应对？以下将从法律途径和应对策略两方面进行详细阐述。

一、法律途径

1. 调查欠债原因

首先，企业需要查明欠债原因，是因经营不善导致负债，还是因其他原因。了解欠债原因有助于找到解决问题的突破口。

2. 与债权人协商

企业可以尝试与债权人进行协商，寻求债务重组、分期还款或减免债务等解决方案。在协商过程中，企业应保持诚信，尊重债权人的合法权益。

3. 法律诉讼

若协商无果，企业可以考虑通过法律途径解决。以下是两种常见的法律诉讼方式：

（1）起诉债务人：企业可以向法院提起诉讼，要求债务人偿还债务。在诉讼过程中，企业需要提供证据证明债务的存在，并依法承担举证责任。

（2）申请破产：对于资不抵债的企业，可以申请破产。破产程序结束后，企业的债务将依法清偿，企业将进入清算阶段。

4. 转让债务

企业可以将部分或全部债务转让给第三方，以减轻债务负担。在转让债务前，企业应确保转让的债务真实有效，并遵守相关法律法规。

二、应对策略

1. 提高自身经营能力

企业应加强内部管理，提高经营效益，降低负债率。通过增加收入、减少开支、优化产业结构等方式，提高企业的偿债能力。

2. 加强与债权人的沟通

企业应主动与债权人保持沟通，及时了解债权人的诉求，寻求双方都能接受的解决方案。

同时，企业要尊重债权人的合法权益，避免因恶意逃避债务而损害自身声誉。

3. 建立良好的信用记录

企业应重视信用记录，按时还款，树立良好的信誉。良好的信用记录有助于企业在未来融资、合作等方面获得便利。

4. 咨询专业人士

在面临欠债注销不掉的问题时，企业可以寻求专业律师、会计师等人士的帮助。专业人士将为企业提供法律、财务等方面的建议，帮助企业走出困境。

5. 依法处理遗留问题

在债务注销过程中，企业可能会遇到一些遗留问题，如税务问题、合同纠纷等。企业应依法处理这些问题，避免因遗留问题而影响注销进度。

总之，面对公司欠债注销不掉的问题，企业应从法律途径和应对策略两方面入手，积极寻求解决方案。通过提高自身经营能力、加强与债权人的沟通、建立良好的信用记录等手段，企业有望顺利解决债务问题，实现债务注销。