公路二级公司是指具有公路工程施工总承包二级资质的企业，可以在全国范围内承接二、三类公路工程的施工业务。公路二级公司资质变更是指企业在资质证书有效期内，因名称、地址、注册资本、法定代表人等事项发生变化，需要办理相应的资质证书变更手续。

根据《建筑业企业资质管理规定》，公路二级公司资质变更的许可机关为企业工商注册所在地的省、自治区、直辖市人民政府住房城乡建设主管部门。具体的办理流程如下：

企业在工商部门办理变更登记后，应当在1个月内向原资质许可机关提出变更申请，并提交以下材料：

（1）建筑业企业资质申请表及相应的电子文档；

（2）企业营业执照正副本复印件；

（3）企业章程复印件；

（4）企业资产证明文件复印件；

（5）企业主要人员证明文件复印件；

（6）企业资质标准要求的技术装备的相应证明文件复印件；

（7）企业安全生产条件有关材料复印件；

（8）按照国家有关规定应提交的其他材料。

原资质许可机关收到申请材料后，应当按照《中华人民共和国行政许可法》的规定办理受理手续，并在2个工作日内完成审查，出具审查意见。

原资质许可机关应当将审查意见和申请材料报送省、自治区、直辖市人民政府住房城乡建设主管部门，由其在2个工作日内办理变更手续，并将变更结果在15日内报国务院住房城乡建设主管部门备案。

省、自治区、直辖市人民政府住房城乡建设主管部门应当将变更后的资质证书发给企业，并将变更情况告知同级交通运输主管部门。